MOVIMIENTO UNIFORME CIRCULAR (MUC)

Este movimiento es también conocido como movimiento periódico; se caracteriza porque el cuerpo describe una trayectoria circular, y la magnitud de la velocidad con la que realiza el recorrido es constante.

Conceptos básicos

Periodo (T): Es el tiempo que tarda el cuerpo en realizar una vuelta completa; su unidad de medida es el segundo (s). Para hallar el periodo basta con contabilizar el número de vueltas, ciclos o revoluciones (n) que el cuerpo hace en un tiempo determinado (t) es decir:

Frecuencia (f): Es el número de vueltas, ciclos o revoluciones que el cuerpo hace, en una unidad de tiempo; sus unidades de medida son:

Para hallar la frecuencia basta con contabilizar el número de vueltas, ciclos o revoluciones (n); que el cuerpo hace en un tiempo determinado (t) es decir:

Si multiplicamos término a término la ecuación del periodo, con la de la frecuencia; obtenemos la siguiente ecuación:

Lo que implica que el periodo y la frecuencia son: inversamente proporcionales; es decir: si aumenta la frecuencia, disminuye el periodo; en otras palabras, cuando se disminuye la frecuencia el cuerpo tarda más tiempo en dar una vuelta.

Estas unidades son también conocidas como: Hertz o Hercio (Hz).

Velocidad en el movimiento circular

Este movimiento tiene dos velocidades que analizaremos a continuación:

Velocidad angular ( ): Es la velocidad con la que el cuerpo que rota, barre o recorre un ángulo:

Como esta velocidad es constante matemáticamente se expresa como:

La unidad de medida de la velocidad angular es:

Velocidad lineal o tangencial (V): Es la velocidad con la que el cuerpo recorre el perímetro de la circunferencia. Recordemos que la magnitud de esta velocidad es constante, el perímetro de una circunferencia es: ( ; donde "r" es el radio ), y el tiempo que tarda el cuerpo en realizar una vuelta se llama periodo ( T ).

Matemáticamente la velocidad tangencial se expresa como:

Aceleración centrípeta (ac): A pesar de que en este movimiento la magnitud de la velocidad es constante. La dirección y sentido del vector; están cambiando durante el recorrido; esto permite la existencia de una aceleración; llamada aceleración centrípeta. La cual apunta hacia el centro de la curva y es perpendicular al vector velocidad, como se muestra en el siguiente gráfico:

Matemáticamente la aceleración centrípeta se expresa como:

Las unidades de medida de la velocidad son las mismas vistas en (mur) y (mua): m/s, cm/s, entre otras.

Trasferencia del movimiento circular

El movimiento circular uniforme es de especial uso en los rodamientos; debido a sus ventajas mecánicas ya que se puede transmitir por medio de elementos como: cadenas, correas, bandas dentadas, piñones, etc. En esta sesión trabajaremos algunos de ellos.

Trasferencia por medio de correas

En este sistema; el movimiento circular se transmite de una polea a otra por medio de una banda o correa; en ambas poleas, la velocidad tangencial es igual y existe una relación entre la velocidad angular y el radio de cada polea, la cual se expresa matemáticamente como:

Trasferencia por medio de cadenas y ruedas dentadas

Aquí el movimiento circular se transmite por medio de una cadena a ruedas dentadas, en este sistema existe una relación entre la velocidad de rotación (n) ( expresada en revoluciones por segundo o por minuto) y la cantidad de dientes de la rueda (z), la cual se expresa matemáticamente como: