TORQUES ESTÁTICOS
CONSECUENCIAS DE LA APLICACIÓN DE UNA FUERZA
Cuando se le aplica una fuerza a un cuerpo puede suceder una de estas tres situaciones:
Situación 1: Que el cuerpo se desplace. Un ejemplo, es cuando aplicamos una fuerza para empujar un cuerpo y este se mueve en línea recta.
Situación 2: Que el cuerpo rote alrededor de un eje. Un ejemplo, es cuando abrimos o cerramos una puerta.
Situación 3: Que el cuerpo simultáneamente rote y se desplace.
Un ejemplo, es cuando golpeamos un balon de futbol, o las ruedas de un auto en movimiento.
TORQUE: Es la tendencia de una fuerza a hacer rotar un cuerpo.
CUERPO RÍGIDO: Es aquel que cuando se le aplica una fuerza no se deforma, es decir; cuya forma no varía pese a ser sometido a la acción de fuerzas externas. Eso supone que la distancia entre las diferentes partículas que lo conforman resulta invariable a lo largo del tiempo. El cuerpo rígido es un modelo ideal que se utiliza para realizar estudios de cinemática y de mecánica.
CENTRO DE MASA: Es un punto en el cuerpo el cual se comporta como si toda la masa de este; estuviera concentrado en él. En un cuerpo de masa homogénea, el centro de masa del cuerpo se encuentra en su punto medio.
LÍNEA DE ACCIÓN DE UNA FUERZA.
Es una línea imaginaria que se extiende a lo largo de las extremos del vector fuerza. Se caracteriza porque si se traslada la fuera a lo largo de esta línea, los efectos sobre el cuerpo no cambian.
BRAZO: Distancia perpendicular desde el eje de rotación hasta la línea de acción de una fuerza.
El siguiente gráfico muestra una barra a la cual se le aplica una fuerza en una esquina y su respectivo brazo.
DEFINICIÓN MATEMÁTICA DE TORQUE: El torque se define como el producto de la fuerza por el brazo, es decir:
La anterior ecuación implica que toda fuerza que su línea de acción pase por su eje de rotación, no realiza torque porque su brazo en este caso es igual a cero. Un ejemplo de ello sería intentar cerrar una puerta haciéndole una fuerza en sus bisagras.
La fórmula general de torque se expresa como:
Unidades de medida de torque
Sabías que...
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Según la fórmula para torques: la fuerza y el brazo son inversamente proporcionales, es decir a mayor brazo menor es la fuerza que se debe emplear para hacer rotar un cuerpo. De aquí proviene la famosa frase de Arquímedes: "Dadme un punto de apoyo y moveré al mundo."
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El brazo es la distancia que hay desde nuestro codo hasta la mano. En las personas de estatura baja conocidos como "enanos" el brazo es más corto; por lo que deben hacer más fuerza con sus manos para levantar un objeto, esto permite que se desarrolle con más facilidad sus bíceps y pectorales sin necesidad de hacer ejercicio.
SIGNOS DE UN TORQUE Cuando la fuerza tiende a hacer rotar el cuerpo, en el sentido contrario de las manecillas del reloj, el torque es positivo (+)
Cuando la fuerza tiende a hacer rotar el cuerpo, en el sentido de las manecillas del reloj, el torque es negativo (-)
Para conocer el signo de un torque es recomendable usar la mano derecha; ubicándola con el dedo pulgar en el eje de rotación y extendiendo los dedos a lo largo del cuerpo rígido, luego cerramos los dedos en busca de la dirección de la fuerza; esto dará como resultado el signo del torque.
Ejemplo La siguiente figura muestra una barra rígida, a la cual se le aplican fuerzas a lado y lado del eje de rotación. Hallar el signo de los torques generados por cada fuerzas.
Condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido
Un sistema se considera en equilibrio dinámico, si las ecuaciones de traslación (Sumatoria de fuerzas) Son iguales a cero y si las ecuaciones de rotación (Sumatoria de torques) Son iguales a cero.
En este tema todos los sistemas se consideraban en equilibrio dinámico.
Sugerencias para resolver problemas con torques
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Dibujo las fuerzas que intervienen en el sistema.
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Planteo las ecuaciones de traslación (sumatoria de fuerzas).
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Elijo el eje de rotación en aquel punto donde se concentre la mayor cantidad de fuerzas o incógnitas, esto reduce la cantidad de variables de la ecuación, debido a que toda fuerza que pase por el eje de rotación; no genera torque.
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Planteo las ecuaciones de rotación (sumatoria de torques, de acuerdo al eje de rotación elegido en el paso anterior).
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Resuelvo el sistema de ecuaciones en busca de lo solicitado por el problema comenzando por la ecuación que tenga menos incógnitas.
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Después de haber obtenido la ecuación del paso anterior reemplazo los valores numéricos.