SOLUCIÓN EJEMPLOS GRÁFICAS
RECORDEMOS...
Para resolver problemas de gráficas es importante recordar los siguientes conceptos:
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El cambio de posición se define matemáticamente como:
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La velocidad se define matemáticamente como:
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La aceleración se define matemáticamente como:
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En gráficas de velocidad versus tiempo; El área bajo la curva, corresponde al espacio recorrido por el móvil (ver gráficos 8 y 9 tipos de gráficas) es decir:
SUGERENCIAS PARA RESOLVER GRÁFICAS
Paso 1. Identificar a qué magnitud física hace referencia los ejes coordenados de la gráfica:
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Si es una gráfica de posición versus tiempo usamos para resolver el problema las ecuaciones:
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Si es una gráfica de velocidad versus tiempo usamos para resolver el problema las ecuaciones:
Paso 2. Analizar la gráfica de izquierda a derecha en la dirección del eje tiempo así el primer punto (o) sería el inicial y el último punto corresponde al final (f ).
Paso 3. En gráficas de velocidad versus tiempo; hallar el área bajo la curva de la figura que corresponda; este es el espacio recorrido por el móvil.
Paso 4. Reemplazar los valores numéricos teniendo en cuenta las unidades de medida.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
En la siguiente gráfica hallar el espacio recorrido por el móvil
Paso 1. La gráfica es de velocidad versus tiempo, como deseamos hallar el espacio recorrido por el móvil, usamos la ecuación:
Paso 2. En la gráfica observamos que la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo, es decir el móvil esta acelerado, e inicio el movimiento con una velocidad (vo) , en un tiempo t=0, y finalizó el movimiento en un tiempo "t" con una velocidad (vf).
Paso 3. Como nos piden hallar el espacio recorrido por el móvil; hallamos el área bajo la línea roja, la cual corresponde a un trapecio; este a su vez está formado por un rectángulo (ÁREA 1) y triángulo (ÁREA 2). Por lo tanto el espacio recorrido por el móvil sera:
